为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是(shì)根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理豫n是河南哪里的车牌，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数豫n是河南哪里的车牌学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的豫n是河南哪里的车牌问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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