圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 粗犷，粗旷和粗犷区别在哪公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+粗犷，粗旷和粗犷区别在哪y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠A粗犷，粗旷和粗犷区别在哪OB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者(zhě)方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

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