圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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