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项数怎么求公式，等差(chà)数列的项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第2项，以此类有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语推，排在第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通(tōng)常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也(yě)可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不(bù)带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项数的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的(de)第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在(zài)等差(chà)数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出(chū)每(měi)个括号中的三个(gè)数都成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成(chéng)等差(chà)数列，则第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和为(wèi)“以6为首项、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数(shù)的和？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列求和的算(suàn)法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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