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独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　knocked什么意思，knocking什么意思注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是knocked什么意思，knocking什么意思：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这knocked什么意思，knocking什么意思两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它(tā)们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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