反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在苏州区号是多少正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的通(tō苏州区号是多少ng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求导(dǎo)公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany苏州区号是多少=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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