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独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗p>

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗(shēng)，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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