为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句>

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数(shù)学(xué)家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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