反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程以及(jí)反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导数是(s1ma等于多少a，1ua等于多少ahì)多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/21ma等于多少a，1ua等于多少a)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的关(guān)系，所1ma等于多少a，1ua等于多少a以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的(de)，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数(shù)等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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