反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y总监和经理哪个大∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程总监和经理哪个大>

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以d总监和经理哪个大x/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自(zì)表示(shì)其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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