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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们(men)得(dé)到，原函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件是原函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某个对(duì)应法则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数现实中真的可以把人玩坏吗f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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