三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段(d山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思uàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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