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项数怎么求公式(shì)，等差数列的(de)项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为(wèi)数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集王菲是什么星座，王菲是什么星座的人（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二(èr)位的数称为这个数列的(de)第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数(shù)也是(shì)一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合(hé)论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负(fù)整(zhěng)数，即(jí)正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及(jí)项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数(shù)列是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的(de)数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个(gè)数都叫(jiào)做这个(gè)数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的(de)第(dì)1项(王菲是什么星座，王菲是什么星座的人xiàng)（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在(zài)第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第(dì)一(yī)个(gè)推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三(sān)个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则(zé)第20组中三个数的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的(de)算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是1260。

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