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独立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个(gè)事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两个事(shì梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗)件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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