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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数学在多领域的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究次数(shù)更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代(dài)数学(xué)发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的(de)第n列的(de)列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研究(jiū)二次(cì)奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究(jiū)次(cì)数(shù)更高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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