三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年级以(yǐ)及三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质的区(qū)别，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质及判定(dìng)，垂线的(de)定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠H热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物AC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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