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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域(yù)的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的(de)一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。