反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过程以及(jí)反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π邵阳学院是几本大学/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de邵阳学院是几本大学)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 邵阳学院是几本大学