为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么(me)负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负(fù)得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负(fù)数(shù)

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