圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面)形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程(chéng)睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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