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二阶偏微(wēi)分(fēn)方程求解方(fāng)法,二阶偏微分方程的基(jī)本类(lèi)型(xíng)

  二(èr)阶(jiē)偏微分方程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自(zì)变(biàn)量,y是未(wèi)知(zhī)函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一元(yuán)函数来说,如(rú)果在该方程中出现因变(biàn)量的二(èr)阶(jiē)导数,就称为(wèi)二阶(常(cháng))微(wēi)分方程(chéng)。

  在有些情况下,可(kě)以通过(guò)适当的(de)变量代换(huàn),把二阶微分方程(chéng)化成一阶微(wēi)分方程来求解(jiě)。

  具有这(zhè)种性质的微分方程(chéng)称为可降阶的微分(fēn)方程,相应的求(qiú)解(jiě)方法称(chēng)为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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