三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的(de)内心是(shì)它(tā)旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗(sān)角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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