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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程(c一个男的长期不碰他老婆是什么原因héng)开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方(f一个男的长期不碰他老婆是什么原因āng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐好，一般(bān)包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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