为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根(gēn)据(jù)相反数的(de)定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么(me)负负得正以(yǐ)及(jí)为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理，为什么负(fù)负(fù)得正原因(yīn)是(shì)什(shén)么，乘(chéng)法为什么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正图(tú)解，为什么负负(fù)得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

为什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15为什么球星都觉得梅西是最佳。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在(zài)中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

未经允许不得转载：绿茶通用站群 为什么球星都觉得梅西是最佳