反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

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反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

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　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

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　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其(qí)反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函数(shù)f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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