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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设的高等代(dài)数(shù)，一般包(bāo)括两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次(cì)，依此做(zuò)让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换(h一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？uàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高等(děng)代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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