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反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的值域，在函(hán)数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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