函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断口诀是函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概念奇(qí)函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是(shì)偶函数(shù)且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇(qí)偶性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首先求出(chū)函数的(de)定(dìng)义域(yù)，观察验证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数(shù)式(shì)，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇(qí)偶(ǒu)性函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必关(guān)于(yú)原(yuán)点对称，这是(shì)函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这(zhè)个(gè)函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外(wài)

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族(zú)知是(shì)奇(qí)函(hán)数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知(zhī)是(shì)偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函(hán)数）。七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图

　　但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义域必须关(guān)于(yú)凯宴原(yuán)点对称。

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