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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等(děng)于其(qí)内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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