反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)指三(sān)角函数的(de)反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米)数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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