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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事(shì)件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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