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　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于(yú)二(èr)倍角与(yǔ)单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十(shí)二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的一个计算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内(nèi)容(róng)却由于印度(dù)数(shù)学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦表(biǎo)是圆的(de)全(quán)弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧(hú)的(de)一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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