三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗AC=AB*BC*CA

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