1. 设是一(yī)个任意(yì)角(jiǎo)，在(zài)的终边(biān)上任取(qǔ)（异于原点的）一点P（x,y）则P与原(yuán)点的距(jù)离(lí)。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边(bi一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米ān)相同的(de)角的(de)三角函数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐(zuò)标(biāo)轴上，上述定义同样适用；

　　③三角函数(shù)是以(yǐ)比(bǐ)值为函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随(suí)象限的变化而不同，故三(sān)角函(hán)数的(de)符号(hào)应由象限确(què)定。

　　⑤定义域(yù)

　　注意:(1)以后我(wǒ)们在平面直角坐标系内(nèi)研究角的问题(tí)，其顶点都在(zài)原点，始(shǐ)边都与x轴的非负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角的终边，至(zhì)于是转了几圈，按(àn)什么方向(xiàng)旋转的不清(qīng)楚，也只有这样(yàng)，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只(zhǐ)与(yǔ)角的(de)大小有关(guān)。

　　3.三角(jiǎo)函数(shù)在各象限内的(de)符号规律：第一象限全(quán)为(wèi)正,二正三切四余弦

余弦函数(shù)公式(shì)

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角(jiǎo)公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对(duì)于(yú)任意三角形，任(rèn)何一边的平方等于(yú)其他(tā)两边平(píng)方的(de)和减(jiǎn)去这(zhè)两边与它们夹角的余弦的积的两(liǎng)倍。

　　对于(yú)边长(zhǎng)为a、b、c而相(xiāng)应(yīng)角(jiǎo)为A、B、C的三角(jiǎo)形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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