拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)是拐点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点的(de)区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么(me)，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要(yào)函数在某点一(yī)阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则二阶导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实(shí)根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个(gè)实根或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近(jìn)的符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为平(p雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语íng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶导数(shù)为(wèi)零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的(de)是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极(jí)值点(diǎn)（考(kǎo)虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导数符号(hào)不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个(gè)函(hán)数的(de)极值点也不一(yī)定(dìng)是这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改变，但凹(āo)凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点(diǎn)，例(lì)如纯(chún)神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能判(pàn)定一(yī)阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更(gèng)不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的(de)驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的(de)单调性可能改变,在(zài)拐点处单调(diào)性也可能发生(shēng)改变,但凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶(jiē)不(bù)一定为零。

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