三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距(jù)离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。<唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥/p>

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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