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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个(gè)数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整数也是(shì)一个可(kě)数(shù)的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然(rán)数(shù)则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数(shù)就是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为数(shù)列的项(xiàng)数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列的“项数”，在(zài)数(shù)列中(zhōng)，项数是一个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一(yī)列有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数(shù)都(dōu)叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差数(shù)列，则(zé)第20组中三个数的和(hé)为(wèi)“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列(liè)求(qiú)和的(de)算法(fǎ)，大(dà)家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和是1260。

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