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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的(de)一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的(de)一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二2023年石油会暴涨吗，今日油价格表次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共(gò2023年石油会暴涨吗，今日油价格表ng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元的(de)`一(yī)次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时(shí)还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代(dài)数。

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