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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍(b螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭èi)的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角和(hé)的(de)三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式(shì)的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三(sān)角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学(xué)的(de)一个(gè)计算工具(jù)，是(shì)一个(gè)附属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的(de)内容(róng)却由于印度数学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精(jīng)确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他(tā)们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科-三角函数(shù)

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