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三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式(shì)

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面二维系中又(yòu)加入(rù)了一个方向向量构成的空间系。

　　三维(wéi)既是坐标(biāo)轴的三个轴(zhóu)，即(jí)x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu)，其(qí)中x表示(shì)左右空间，y表示前后空(kōng)间(jiān)，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称(chēng)为(wèi)欧几里得向量、几何向量、矢(shǐ)量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象(xiàng)化(huà)地表示为带(dài)箭头的线段。

　　箭头(tóu)所指：代表向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大(dà)小。

　　与(yǔ)向量(liàng)对应的量(liàng)叫做数量（物理学中称标量），数(shù)量（或标量）只有大小，没有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平(píng)面垂直(zhí)，且方向要用(yòng)“右手法则”判断（用(yòng)右手的四指先表示向量a的方向，然(rán)后(hòu)手指朝着手心的方(fāng)向摆(bǎi)动到(dào)向量(liàng)b的方向，大拇指所指(zhǐ)的(de)方向(xiàng)就(jiù)是向(xiàng)量c的方向）。

　　因此向量的外积不(bù)遵守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向(xiàng)线段的长度表示向(xiàng)量的大小(xiǎo)，向量的大小，也就是向量的长度(dù)。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向(xiàng)量(liàng)叫做零向量，记作长度等于1个(gè)单位的向量，叫做(zuò)单位(wèi)向量。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指的方(fāng)向(xiàng)表示(shì)向量的方向。

　　代(dài)数规则(zé)

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量(liàng)乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律，但(dàn)满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线性(xìng)性和雅可比恒(héng)等式别(bié)表明：具(jù)有向量(liàng)加(jiā)法败(bài)指和(hé)叉积的R3构(gòu)成(chéng)了一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察散(sàn)配向(xiàng)量a和b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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