为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思反数(shù)的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等(děng)量(liàng)减等量差(chà)相(xiāng)等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思(fù)数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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