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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以(y小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少ǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不(bù)可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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