为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(吴亦凡现在在哪里关着me)负(fù)负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负(fù)负得正直(zhí)到(dào)13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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