为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个(gè)数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正以及为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正，为(wèi)什么(me)负负得正图解，为(wèi)什么负负得(dé)正用(yòng)数轴解释等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数1ma等于多少a，1ua等于多少a模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正1ma等于多少a，1ua等于多少a(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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