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三(sān)角(jiǎo)形的边长公式小学(xué),等边三角形的边长公(gōng)式

  在任何一个(gè)三角(jiǎo)形中,任意一边的平方等于(yú)另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它(tā)们夹角的余(yú)弦(xián)几何语言:在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此(cǐ)定理可以变形为:cosA=(b2+c2-a2)÷2bc。

  直角(jiǎo)三角(jiǎo)形边长公(gōng)式c2=a2+b2:

  在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边(biān)的平方和减去这(zhè)两边的2倍(bèi)乘以(yǐ)它们(men)夹角的余弦(xián)几(jǐ)何语言:在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以变形为:cosA=(b2+c2-a2)÷2bc。

直角三角(jiǎo)形边长公式

  c2=a2+b2:已(yǐ)知三角形两条直角(jiǎo)边的长度,可按公式c2=a2+b2计(jì)算斜边。

  直(zhí)角三角形(xíng)边长关系

  1、两边之(zhī)和大于第(dì)三边

  2、直角三角形(xíng)中两直(zhí)角边的平(píng)方和(hé)等于斜(xié)边的(de)平方(c2=a2+b2)

  30度直角三角形边长(zhǎng)

  30度角所对的直(zhí)角边(biān)是斜边的一半(bàn)

  例如:假设30°角所对的边(biān)为a,那么斜(xié)边就2a,另一(yī)条直(zhí)角边就是根(gēn)号3a

  45度直角三(sān)角形边(biān)长(zhǎng)公(gōng)式

  两(liǎng)条直(zhí)角边相(xiāng)等;

  两个直角相等

  例(lì)如:假设45°角所对(duì)的(de)边(biān)为a,那么另一条斜边也是a,斜(xié)边就是根号2a

直角三角形特(tè)殊(shū)的性质

  性质1:直角(jiǎo)三(sān)角形两直角(jiǎo)边(biān)的平方和等于斜边的平方。

  如图(tú),∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2;(勾股定理)

  性质2:在直角三角形中,两个锐角互(hù)余。

  如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

  性质3:在直角(jiǎo)三角形中,斜边上的中线等于斜边的(de)一半(bàn)(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外(wài)接圆半径R=C/2)。

  性质(zhì)4:直角(jiǎo)三角形的两直角边(biān)的乘积等(děng)于斜边与斜(xié)边上高的乘积。

等(děng)边三角形(xíng)边长公式是(shì)什么?

  等(děng)边三角(jiǎo)形边长公(gōng)式(shì):C=3a。

  等边盯唤三角形三(sān)个内角都相等,有一个内角是60度圆旅的等腰三角形,三边相等,两个(gè)内(nèi)角(jiǎo)为60度的三角(jiǎo)形。

  等(děng)边三角形的性质与判定理解:

  首先,明确(què)等边三角形定义。

  三边相等(děng)的三角形叫作(zuò)等边(biān)三角形,也称正三角形。

  其次,明(míng)确(què)等边三角形与等腰三角形(xíng)的(de)关系。

  等边三(sān)角形(xíng)是特(tè)殊的等(děng)腰三角(jiǎo)形(xíng),等腰三角形不一定是等边三角(jiǎo)形(xíng)。

  性质:

  (1)等边三角形是(shì)锐角(jiǎo)三角形,等(děng)边(biān)三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)角都相(xiāng)等,且均(jūn)为(wèi)60°。

  (2)等(děng)边三(sān)角形(xíng)每条边(biān)上的中(zhōng)线、高线和角(jiǎo)平(píng)分线互相重合。

  (3)等边三角形是轴对称图形(xíng),它(tā)有三条(tiáo)对称轴,对称(chēng)轴是(shì)每条边上(shàng)的(de)中线、高线 或角的平分线所在的直线。

  (4)等边三角形重心、内心、外(wài)心、垂心重合于一点凯(kǎi)腔凯,称为等边三角形的中心(xīn)。

  (5)等边三角形内任(rèn)意一(yī)点(diǎn)到三边的(de)距离之(zhī)和为定值(zhí)。

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