反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少)性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的值布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截时(shí)能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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