三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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