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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式(shì)：我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意p>

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之(zhī)间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂(mì)公式(shì)的推导过程，一起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世(我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意shì)纪到十二(èr)世纪，租袭(xí)印度数学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍(réng)然还(hái)是(shì)天文(wén)学的一(yī)个计算工具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三角学(xué)的内容(róng)却由于印(yìn)度(dù)数学(xué)家的努力而(ér)大大(dà)的(de)丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确(què)的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造(zào)出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三(sān)角函(hán)数

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