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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函(há2023年石油会暴涨吗，今日油价格表n)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi2023年石油会暴涨吗，今日油价格表)函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线2023年石油会暴涨吗，今日油价格表(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致。

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