为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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